Краткая биография. Родилась 5 августа 1960 г. в Харькове. Отец — кадровый военный, преподаватель вуза, мать — юрист.
В 1982 окончила с отличием Харьковский юридический институт, затем начала работать юристом в Харьковской областной коллегии адвокатов. Работая защитником, вела все виды гражданских и уголовных дел. Первое дело выиграла в 22 года.
В 1989 вступила в заочную аспирантуру Института государства и права Академии Наук СССР. В 1990 году принимала участие в советско-американской конференции по проблеме защиты прав человека, по окончании которой была персонально приглашена на стажировку в США. Однако от стажировки отказалась из-за принципиальных разногласий с руководством института.
В 1992 Инна Богословская была приглашена в правовую коллегию Государственной думы — консультативный орган при президенте Украины.
В 1991 основала одну из первых в Харькове юридических служб. В 1994 организовала «Международную аудиторскую службу», затем консалтинговую группу «Пруденс», которая в 2002 стала ассоциированным членом международной компании «BDO Іnternatіonal». На сегодняшний день, в консалтинговой группе работают 150 специалистов, "Пруденс" располагает двумя офисами - в Харькове и Киеве.
Инна Богословская входит в состав правления Харьковской областной организации Союза аудиторов Украины. Член Союза юристов Украины с момента его создания в 1991 году. В 1997 году избрана председателем Харьковской областной организации и назначена заместителем председателя Союза юристов Украины.
С 1998 года руководит Харьковской городской общественной организации «Клуб «РодДом», занимающейся реализацией ряда культурологических проектов.
Основатель молодежной общественной организации «Молодежный дом», цель которой - объединение активной молодежи в разных проектах, отвечающих проблемам и интересам нового поколения.
В 1998 году, победив в одном из избирательных округов Харькова, стала народным депутатом Украины.
Работала в Комитете Верховной Рады Украины по вопросам финансов и банковской деятельности, с февраля 2000-го стала первым заместителем председателя бюджетного комитета Верховной Рады Украины. Законодательные инициативы: активное участие в работе над Бюджетным, Уголовным, Гражданским, Хозяйственным и Налоговым кодексами.
В 2001 году возглавила Конституционно-демократическую партию.
В январе 2003 года принимала участие в создании общественного движения «Вече Украины», цель которого – становление гражданского общества и содействие развитию просветительства, культуры и философии бизнеса в Украине.
С мая 2003 года по январь 2004 года возглавляла Государственный комитет Украины по вопросам регуляторной политики и предпринимательства.
В мае 2004 года вошла в состав Общественно-политического консультативного совета при Председателе Верховной Рады Украины.
В сентябре 2005 года на  внеочередном VII съезде Конституционно-демократической партии принято решение о переименовании КДП в партию "Віче", председателем которой и была избрана. В августе 2007 года Богословская сложила полномочия Главы партии "Віче".
В марте 2007 года вошла в состав Правительственного комитета по реформам, возглавляет рабочую группу по реформированию делового законодательства.
С апреля 2007 по октябрь 2007 г.г. занимает пост заместителя Министра юстиции Украины.
С октября 2007 года - Народный депутат Украины, на момент избрания 4-й номер избирательного списка Партии регионов, член фракции Партии регионов.
С декабря 2007 года - Первый заместитель Комитета Верховной Рады Украины по вопросам культуры и духовности.
С января 2008 года - член Оппозиционного правительства, Председатель государственной налоговой администрации Украины в составе Оппозиционного правительства.
С января 2009 года - Председатель Временной следственной комиссии Верховной Рады Украины по вопросам расследования функционирования газотранспортной системы Украины и обеспечения газом потребителей в 2008-2009 годах. 
Заслуженный юрист Украины. Член Союза юристов Украина и Союза аудиторов Украины
Разведена. Дочь - Анастасия Сурина (1980 года рождения).